PROPORCIÓN CON REGLA DE TRES




REGLA DE TRES 

La regla de tres es un instrumento muy sencillo y útil al mismo tiempo. Consiste en una sencilla operación que nos va a permitir encontrar el cuarto término de una proporción, de la que sólo conocemos tres términos. Así, por ejemplo, nos permite saber cuánto cuestan dos kilos de patatas si el cartel del mercado marca el precio de un kilo, o calcular el precio de 150 bolígrafos si la caja de cinco unidades vale 60 céntimos de euro. Además, la regla de tres nos va a permitir operar al mismo tiempo con elementos tan distintos como horas, kilómetros, número de trabajadores o dinero invertido.

La regla de tres se utiliza para calcular valores desconocidos de magnitudes proporcionales. Las operaciones con las que se resuelve son muy sencillas: la multiplicación y la división. Lo realmente importante es saber plantear la regla de tres.

LA REGLA DE TRES SIMPLE

La relación entre ellas puede ser: directamente proporcional, si cuando una de ellas aumenta la otra también (a más tiempo trabajado, más dinero ganado); o inversamente proporcional, si cuando una aumenta la otra disminuye (más tiempo trabajado, menos tiempo de ocio).
Una de las formas de plantear la regla de tres es mediante el método tradicional. Si de a tenemos b, entonces de c tendremos d:

Si la relación entre las dos magnitudes es directamente proporcional, para resolver la regla de tres multiplicamos "en cruz", es decir:

a · d = c · b
Si la relación es inversamente proporcional, multiplicamos "por filas", es decir:

a · b = c · d
Por ejemplo, si Jon compró 15 cromos por 60 céntimos, ¿cuánto le costarán a Miren 25 cromos?
Si por 15 cromos pagamos 60 céntimos por 25 cromos pagaremos x céntimos. La relación de proporción que se plantea será entonces:

Para resolver multiplicamos "en cruz" y tenemos que 15 · x = 25·60. Por lo que x = 25 · 60 / 15 = 100 céntimos = 1 euro. Es decir, 25 cromos cuestan 1 euro.

VIDEO 1 COMO SE APLICA LA REGLA DE TRES 
VIDEO 2 COMO SE APLICA LA REGLA DE TRES 
EJERCICIOS:
1) Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
2) Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 pesos. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
3) Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
4) 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
5) Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
6) Un joven arma 45 mesas en 9 horas si al día siguiente tiene que armar 60 mesas, ¿Cuántas horas debe trabajar
7) Un desmonte ha sido recogido en 8 horas por 12 trabajadores. ¿en cuánto tiempo 10 trabajadores realizan el mismo trabajo?
8) Para empapelar una habitación se utilizan 9 rollos de papel de 0,60 metros de ancho. ¿Cuántos rollos de 45 centímetros de ancho se necesitan para empapelar la misma habitación?
9) Un grupo de 18 obreros pueden hacer una obra en 20 días. ¿en cuántos días terminaran la misma obra, 24 obreros?
10) Raúl puede hacer los 5/8 de una obra en 31/8 días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en 2 días?

BISECTRIZ Y MEDIATRIZ


MEDIATRIZ

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se le llama simetral.






CIRCUNCENTRO

Por la propiedad antes mencionada, en todo triángulo ABC las mediatrices de sus tres lados concurren en un mismo punto, llamado el circuncentro (O) del triángulo. Dicho punto equidista de los vértices del triángulo. La circunferencia de centro O y de radio OA, pasa por los otros dos vértices del triángulo. Se dice que dicha circunferencia es circunscrita al triángulo y que el triángulo está inscrito en la circunferencia.





COMO REALIZAR LA MEDIATRIZ Y CIRCUNCENTRO 





BISECTRIZ

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.

APLICACION EN LOS TRIANGULOS
Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.



COMO REALIZAR LA BISECTRIZ


PERIMETRO

DEFINICIÓN DEPERÍMETRO

La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Más concretamente podemos explicar que en su origen etimológico griego nos encontramos con el hecho de que este término está conformado por dos partes perfectamente diferenciadas. Así, en primer lugar, está el prefijo peri- que puede traducirse como sinónimo de “alrededor” y, en segundo lugar, se encuentra el vocablo metron que es equivalente a “medida”.

LINK 1


Formulas para la obtención de perímetros de figuras.


LINK 2

LINK 3

LINK 4

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

El el siguiente link se podrá practicar la suma y resta de fracciones:

FRACCIONES Y DECIMALES

En el siguiente link podrás practicar la conversión de decimales a fracciones.  AQUI

En el siguiente link podrás practicar la conversión de fracciones a decimales.  AQUI

En el siguiente link podrás practicar la simplificación de fracciones.                 AQUI